Eine Parallelschaltung liegt vor, wenn elektrische Bauelemente nebeneinander geschaltet sind, sodass an allen Bauteilen die gleiche Spannung anliegt.
Grundlagen
In einer Parallelschaltung gelten folgende Gesetzmäßigkeiten:
- Die Spannung ist an allen Bauteilen gleich groß.
- Der Gesamtstrom teilt sich auf die einzelnen Zweige auf.
- Der Gesamtwiderstand wird kleiner und ergibt sich aus den Kehrwerten der Einzelwiderstände.
Spannung
In der Parallelschaltung gilt:
$$U_{\mathrm{ges}} = U_1 = U_2 = U_3$$
Strom
Der Gesamtstrom setzt sich aus den Teilströmen zusammen:
$$I_{\mathrm{ges}} = I_1 + I_2 + I_3$$
Widerstand
Der Gesamtwiderstand in der Parallelschaltung berechnet sich aus:
$$\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}$$
Für zwei Widerstände vereinfacht:
$$R_{\mathrm{ges}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$
Berechnung der Teilströme
Über das Ohmsche Gesetz (gleiche Spannung in jedem Zweig):
$$I_n = \frac{U}{R_n}$$
Merke: Je kleiner der Widerstand, desto größer der Strom im jeweiligen Zweig.
Leistung
Einzelne Leistungen (in jedem Zweig gültig):
$$P = U \cdot I \qquad P = R \cdot I^2 \qquad P = \frac{U^2}{R}$$
Gesamtleistung als Summe der Zweigleistungen:
$$P_{\mathrm{ges}} = P_1 + P_2 + P_3$$
Zusammenfassung (Merksätze)
- Spannung: überall gleich
- Strom: teilt sich auf
- Widerstand: wird kleiner (Kehrwertregel)